Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 - 6 i}{9 i}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{4 - 6 i}{9 i}$ por el conjugado de $9 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{4 - 6 i}{9 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{(4 - 6 i) i}{9 i i}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 i - 6 i i}{9 i i}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 6 i i$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 i - 6 (i^{1} i)}{9 i i}$

Paso 2.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 i - 6 (i^{1} i^{1})}{9 i i}$

Paso 2.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 i - 6 i^{1 + 1}}{9 i i}$

Paso 2.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 i - 6 i^{2}}{9 i i}$

Paso 2.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{4 i - 6 \cdot - 1}{9 i i}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$\frac{4 i + 6}{9 i i}$

Paso 2.2.4

Reordena $4 i$ y $6$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 i i}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{6 + 4 i}{9 (i i)}$

Paso 2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 + 4 i}{9 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 i^{2}}$

Paso 2.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 \cdot - 1}$

Paso 3

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i}{- 9}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{6 + 4 i}{- 9}$ en dos fracciones.

$\frac{6}{- 9} + \frac{4 i}{- 9}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $6$ y $- 9$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2)}{- 9} + \frac{4 i}{- 9}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3} + \frac{4 i}{- 9}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3} + \frac{4 i}{- 9}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{- 3} + \frac{4 i}{- 9}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{3} + \frac{4 i}{- 9}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{3} - \frac{4 i}{9}$